Окончил Ташкентское Республиканское художественное училище. Работа реставратором в музее искусств и поддержка И.В.Савицкого сыграли значительную роль в становлении и творческом росте Куттымуратова. Со второй половины 60-х годов Ж.Куттымуратов - участник всех республиканских выставок. Главной темой его творчества является воспевание женской красоты. В музее собраны лучшие ранние работы скульптора: “Росток”, “Келин”, “Арыслан”, “Амударья”, “Зулхарнай” и др. “Росток отличается простотой форм и гармоничностью образа.
В последние годы Ж.Куттымуратов обращается к выполнению своих произведений в твердом материале - мраморе, известняке, граните. Небольшие работы из камня полны лиричности, символичности и декоративности композиционного решения тематики.
Росток. 1969. Дерево 193 х 58 х 47,5