Окончил I Московский государственный университет, отделение теории и истории искусств. Одновременно с учебой в университете занимался живописью в различных студиях, но главным образом в студии Лентулова. Служил во флоте. С 1926 года работал художником в издательствах и по договорам. Участвовал в выставках общества «Бытие», АХРР. Во время Великой Отечественной войны (1941-1945) Ставровский вновь был призван на фронт. После демобилизации работал по договорам в Московском товариществе художников, выполнил ряд монументальных росписей в г.Тамбове и Златоусте для дворцов культуры. Произведения Ставровского, вошедшие в собрание ГМИ, совершенно далеки от официоза, они глубоко лиричны, словно созданы для узкого круга зрителей.
Брюшной тиф. 1932. Бумага, акварель, карандаш 31,2 х 42,6
Гитара и маски. 1937. Холст, масло 120,5 х 100,5