Родился в Риге. Родители недолго оставались вместе и после развода мать одна поднимала пятерых детей. Поступив во Вхутемас (Высшие художественно-технические мастерские) на факультет промышленной эстетики, Константин Суряев его не так и не закончил, работал дома. Вскоре вошел в группу молодых художников учеников Александра Шевченко. В 1926 и 1928 годах группа выставлялась под названием «Цех живописцев». Суряев предоставил для выставки 30 работ. Но официальной критикой выставки были восприняты отрицательно. В те же годы Суряев путешествовал по Средней Азии. Брат Константина Семен тоже был художником, талантливым художником, но сжег все созданные произведения и закончил жизнь в психиатрической лечебнице. После окончания Второй Мировой войны работал в Главхудожпроме руководителем группы художественной игрушки. Иногда сам изготовлял образцы кукол. Лишь в конце жизни, после ухода на пенсию, художник получил возможность полноценно заниматься живописью. Суряев был уверен в своем таланте, но, напрочь лишенный тщеславия, никогда не стремился к широкому показу своих работ.
Кафе от ресторана «Ландыш». Москва. 1920. Бумага, акварель, карандаш 31,2 х 42,6
В кафе. 1962. Холст, масло 101 х 79,5